ビンゴ確率・期待値計算
計算モード
標準モード
変則対応
標準: 5×5グリッド、1〜25 or 1〜75のボール
グリッドサイズ
3×3
4×4
5×5
5×5グリッド（12本のライン）
ゲームルール設定
中央マスをフリーにする
OFF
ON
全マスを揃える必要あり
使用する球の数
1〜25
1〜75
日本式ビンゴ
参加人数 (n)
1〜1000人の範囲で入力
抽選された球の数 (k)
15個
1人がビンゴする確率
0.000%
ビンゴ成立人数の期待値
0.000人
単一ライン成立確率
0.000%
期待値の推移
計算方法（包除原理）
✓ 期待値の公式：
E[ビンゴ成立人数] = n × P(1人がビンゴ成立)
✓ 包除原理による確率計算：
P(少なくとも1ライン) = Σ₁ - Σ₂ + Σ₃ - ...
•
Σ₁
: 各ライン単独の成立確率の和（12本のライン）
•
Σ₂
: 2ライン同時成立の確率の和（全C(12,2)=66通り）
•
Σ₃
: 3ライン同時成立の確率の和（k>12の場合のみ計算）
✓ mマスライン成立確率：
P = C(N-m, k-m) / C(N, k)
ここで N=25（球の総数）、m=必要マス数、k=抽選球数
💡 現在の設定：
• グリッドサイズ: 5×5 (25マス)
• ライン数: 12本（横5本 + 縦5本 + 斜め2本）
• ボール範囲: 1〜25
• 中央フリー: OFF